ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Рассматриваются большие уклонения максимума Mn отрезка случайного блуждания Sj , j ≤ n, и максимума MWn отрезка процесса ожидания Wj , Wj+1 := max(0, Wj + Xj+1), в предположении, что сл.в. Xj подчиняются правостороннему условию Крамера. Уточняются ранее полученные результаты А.А. Боровкова, Д.А. Коршунова (2000 г.) об асимптотике вероятностей P(Mn > tn), EXj < 0, n → ∞. Получены условные функциональные предельные теоремы для траектории случайного блуждания при условиях T(tn) = k и Mn > tn. Развитый подход применяется к задаче о больших уклонениях максимума процесса ожидания Wj . Получены также условные предельные теоремы для процесса Wj при условии MWn > tn.