Описание:Рассматриваются аналитические методы и компьютерные алгоритмы исследования устойчивости стационарных движений для типичных механических систем: разного рода маятники, твердое тело с неподвижной точкой, тело с жидкостью, тело, плавающее в жидкости, спутник на круговой орбите и др. Приводятся программы на языке Си построения бифуркационных диаграмм Пуанкаре и областей устойчивости. Рассматривается соотношение областей устойчивости при различных постановках задач. В частности, доказывается, что для консервативных систем с циклическими координатами области устойчивости стационарных движений могут только уменьшаться при наложении дополнительных связей, обеспечивающих равномерность изменения циклических координат. Цель курса – развитие у студентов знаний и навыков, необходимых при исследовании задач устойчивости, решение которых не удается получить вручную или с применением стандартных компьютерных систем.