Описание:Курс посвящён фреймам и системам всплесков, их приложениям в вопросах приближения и представления функций. С ними тесно связаны ортогональные системы и базисы Рисса, имеющие большое значение в теории функций, функциональном анализе и теории (не)самосопряжённых линейных операторов.
Фреймы - более широкий класс систем, их переполненность (неминимальность) открывает новые возможности в решении различных задач приближения и разложения восстановления функций. Второе рождение фреймам дала теория всплесков. Всплески (вейвлеты) - системы сжатий/растяжений и сдвигов одной или нескольких функций. Они возникли на стыке многих дисциплин: теории функций, теории приближений, гармонического анализа, математической физики, геофизики, теории передачи сигнала, и широко исследуются и применяются в последние 20 лет как в анализе и вычислительной математике, так и в вопросах обработки сигналов и изображений.
