Описание:
1.Уравнения первого порядка. Законы сохранения. Формирование особенностей гладкого решения. Обобщенное решение. Условия Рэнкина-Гюгонио. Проблема единственности обобщенного решения. Условие допустимости разрыва. Метод исчезающей вязкости. Задача Коши в классе допустимых решений. Поведение при больших временах. Формула Лакса-Олейник.
2. Гиперболические системы законов сохранения. Инварианты Римана. Энтропия. Течение сжимаемой жидкости. Газовая динамика "без давления". Дельтаобразные особенности. Метод стохастической регуляризации.
3. Уравнения реакции-диффузии. Бегущие волны. Уравнение Колмогорова-Петровского-Пискунова.
4. Нелинейные уравнения теплопроводности. Автомодельность. Примеры тепловых фронтов с конечной скоростью распространения.
5. Уравнение Кортевега-де Вриза. Солитоны. Исчезающая дисперсия. Примеры уравнений с решениями солитонного типа. Метод обратной задачи рассеяния.