Описание:I. Аксиомы квантовой механики, включая понятие представления ККС в форме Гейзенберга для симплектического локально выпуклого пространства (ЛВП),
гамильтоновой системы с фазовым ЛВП,
уравнение Шредингера как частный случай уравнения Гамильтона,
вторичное квантование по Березину и Смолянову.
II.
- Способы представления решений уравнений Шредингера лагранжевыми (по путям в конфигурационном пространстве) и гамильтоновыми (по путям в фазовом пространстве) интегралами Фейнмана.
- Понятие $\tau$-квантования (с помощью псевдодифференциальных операторов (ПДО) с $\tau$-символами) и соответствующие формулы Фейнмана для однопараметрических групп Шредингера.
- Понятие формул Фейнмана-Каца для уравнения Шредингера.
- Постановка и методы решения начальных задач уравнений типа Шредингера относительно функций бесконечномерного аргумента.
III.
Понятия стандартного гильбертова симплектического пространства; канонические pq-квантование, qp-квантование и Вейлевское квантование в терминах бесконечномерных ПДО в пространствах гладких цилиндрических мер на гильбертовом пространстве и гладких функций на нём же; основная конструкция:
аналог пространства S (Шварца),
состоящий из обобщенных плотностей гладких цилиндрических мер на сепарабельном гильбертовом пространстве и инвариантный относительно предела конечномерных унитарных преобразований Фурье.
Примеры вещественных евклидовых пространств состояний гамильтоновых вторично квантуемых эволюционирующих полей:
а) овеществление комплексного гильбертова пространства первично квантованной классической гамильтоновой системы (осциллятор)
б) состояния электромагнитных полей конечной энергии.