|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Динамические системы и фракталы в геологииучебный курс
- Авторы: Захаров В.С., Вадковский В.Н.
- Год создания: 2005
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Курс для магистрантов 1 года. Целью курса является введение в круг понятий и методов, используемых при анализе динамических систем, к классу которых относятся самые разные геологические процессы. Временные и пространственные масштабы этих процессов могут быть самыми разными: от движений литосферных плит в течение миллионов лет до мгновенных и точечных в пространстве землетрясений. Вводится понятие динамической системы. Рассматриваются линейные и нелинейные системы, и методы их анализа. Вводятся понятия фазового портрета, аттрактора, бифуркации, детерминированного хаоса. Изучаются различия детерминированных, хаотических и стохастических систем. Рассматриваются критерии динамического хаоса и типичные сценарии перехода к хаосу. Приводятся примеры динамических систем в геологии. Вводятся понятия фрактала (самоподобного множества), рассматриваются подходы фрактальной геометрии для анализа природных объектов. Рассматривается тесная связь нелинейных динамических систем и фракталов. Приводятся примеры фракталов в геологии. Рассматриваются степенные распределения и их свойства. Изучаются самоподобные свойства временных рядов, методы их анализа, возможности восстановления свойств динамической системы по характеристикам порождаемых ею объектов и временных рядов. Рассматривается проблема предсказуемости и прогноза. Рассматриваются численные методы, необходимые для изучения и анализа динамических систем и фракталов. В курсе предусмотрены лабораторные работы, при выполнении которых студенты строят модели динамических систем и исследуют особенности их динамики на компьютере.
- Добавил в систему: Захаров Владимир Сергеевич