Описание:1. Код и наименование дисциплины (модуля): СПЕЦКУРС (полугодовой). «Основы вариационного исчисления».
2. Уровень высшего образования – подготовка научно-педагогических кадров в аспирантуре.
3. Направление подготовки: 01.06.01 — «Математика и механика».
Направленность программы:
специальность 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела»
специальность 01.02.05 — «Механика жидкости, газа и плазмы »
4. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП: вариативная часть ООП. Является специальной дисциплиной (спецкурсом) для аспирантов 1 - 3 годов обучения, специализирующихся в данной научной области или смежной научной области, спецкурсом по выбору аспиранта.
Освоение дисциплины необходимо для выполнения следующих целей: сдача экзаменов кандидатского минимума по основной и смежной специальностям; сдача выпускных экзаменов из аспирантуры; написание диссертационной работы, статей и научных отчетов.
Целевая установка. Для большого класса проблем повседневной практики основной задачей является минимизация или максимизация функционала, который зависит от одной или нескольких функций и их производных. С такими задачами мы встречаемся в механике, в экономике и в бизнесе (максимизация прибыли или минимизация издержек), в физике – принцип Гамильтона (минимизация силовой функции), теории оптимального управления и т.д. Целью курса является освоение основных методов решения задач определения функций, которые дают минимум (максимум) функционала. Следует отметить, что современные вычислительные комплексы во многом также включают в качестве основы – задачу минимизации функционала. Целью курса – является изучение методов решения и исследования задач минимизации функционала. Задачей курса является ознакомление студентов с методами исследования задач минимизации функционалов.