|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Методы вариационного исчисленияучебный курс
- Автор: Дарьин А.Н.
- Год создания: 2004
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Минимизация двойного интеграла. Уравнения Эйлера-Лагранжа. Вывод уравнения колебаний струны. Задачи на собсвенные значения, система Штурма-Лиувилля. Метод Ритца, Функции Бесселя, полиномы Лагерра. Минимизация кратных интегралов. Многомерное преобразования Фурье-Лапласа. Уравнение колебаний мембраны. Задача на собственные значения для мембраны. Экстремальные задачи и основные уравнения теории упругости. Упругие колебания балок и пластин. Экстремальные задачи в квантовой механике - минимизация трёхмерного интеграла, вывод уравнения Шрёдингера для изолированной частицы. Интерпретация этого уравнения, волновые функции. Обобщение на систему частиц. Электростатика – вывод уравнения Лапласа. Интеграл Дирихле. Вариационные принципы и интегральные инварианты. Теорема Нётер. Некоторые типичные задачи оптимального управления для уравнений в частных производных. Линейно-квадратичная задача для параболического уравнения. Успокоение многомерной колебательной системы.
- Добавил в систему: Дарьин Александр Николаевич
Преподавание курса
- 12 февраля 2015 - 28 мая 2015 Рублев Илья Вадимович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Факультет вычислительной математики и кибернетики, Кафедра системного анализа
- обязательная, вариативной части, семинары, 36 часов
- Автор: Дарьин А.Н.
- с 7 февраля 2004 Дарьин Александр Николаевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Факультет вычислительной математики и кибернетики, Кафедра системного анализа
- обязательная, вариативной части, семинары, 36 часов
- Автор: Дарьин А.Н.