|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Актуальные вопросы линейной и нелинейной теории пучковых волновых структур (для аспирантов)учебный курс
- Автор: Маков Ю.Н.
- Год создания: 2015
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: В курсе рассматриваются различные математические представления (точные аналитические решения линейных и нелинейных уравнений волнового типа) и методы анализа локализованных волновых структур (волновых пучков различной структуры, «волновых пуль» и т.п.) применительно к таким образованиям в акустике и электромагнетизме (прежде всего, в оптике). Материал, излагаемый в курсе, не входит в традиционные учебные дисциплины, связанные с акустикой, оптикой, электродинамикой и обобщенными курсами теории волн; также комплексный материал курса не отражен в существующей учебной и монографической литературе. Изучаемый материал состоит как из интересных и важных (по значению сопоставимых с «солитоникой», но не столь известных) результатов прошлого (прежде всего, это касается найденных ранее новых классов физически значимых решений классического линейного волнового уравнения), так и из представления современных методов, оперирующих с нелинейными структурами, эффектами и методами применительно к пучковым волновым структурам. В дополнение к изложенной общей характеристике курса перечислим некоторые конкретные изучаемые темы: а) различные семейства пучков со специальными свойствами как новые классы решений линейного волнового уравнения, б) бездифракционные пучки: Бесселевы пучки, X-образные пучки и др.,их свойства и наглядные графические образы, в)нереализуемость с энергетической точки зрения «линейных» полностью бездифракционных пучков, частично бездифракционные «линейные» пучки и их реализация, эффективность применения для практических целей, г) обоснование эффективного использования анзаца «относительно неискажающихся волн» (Курант, Гильберт) для нахождения точных решений уравнений нелинейной акустики, физический смысл таких решений, примеры нахождения новых точных решений различных уравнений нелинейной акустики, д) метод моментов в нелинейной теории волновых пучков, проблема и задачи устойчивости/неустойчивости распространения волновых пучков, е) пучки высших гармоник (с основным вниманием на пучки второй гармоники), генерация, характерные свойства, преимущества применения в различных областях (например, в медицинской акустике), ж) новейшие направления в теории волновых пучков (пространственно- временная локализация – «оптические и акустические пули», «вортексные пучки» (пучки с закруткой) и др.).
- Добавил в систему: Маков Юрий Николаевич
Преподавание курса
- 8 февраля 2016 - 30 апреля 2016 Маков Юрий Николаевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 34 часов
- Автор: Маков Ю.Н.