|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Групповой анализ дифференциальных уравненийучебный курс
- Автор: Щепетилов А.В.
- Год создания: 2016
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Основы группового анализа дифференциальных уравнений были заложены еще С. Ли. Известные приемы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) допускают единообразное описание с групповой точки зрения. Общим свойством обыкновенных дифференциальных уравнений или систем, допускающих явное интегрирование, является инвариантность относительно достаточно большой группы непрерывных симметрий, преобразующих зависимые и независимые переменные (точечные преобразования). Упрощающим изучение приемом, восходящим еще к С. Ли, является замена группы преобразований на соответствующую ей алгебру Ли. После рассмотрения интегрирования ОДУ, допускающих достаточно большие алгебры Ли точечных преобразований, в курсе рассматриваются контактные преобразования обобщающие точечные. Еще более общим видом симметрий дифференциальных уравнений являются обобщенные симметрии, называемые в некоторых источниках преобразованиями Ли-Бэклунда. Рассматривается связь обобщенных симметрий уравнений Эйлера-Лагранжа с законами сохранения.
- Добавил в систему: Щепетилов Алексей Валериевич
Преподавание курса
- 8 февраля 2016 - 31 мая 2016 Щепетилов Алексей Валериевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение прикладной математики, Кафедра математики
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 34 часов
- Автор: Щепетилов А.В.