|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Вычислительные методы в нелинейной механике деформируемого твердого телаучебный курс
- Автор: Демидович П.Н.
- Год создания: 2015
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Кинематика сплошной среды. Материальное и пространственное описание. Градиент деформации. Полярное разложение. Правая и левая меры деформаций Коши-Грина. Тензор деформаций Грина. Правая и левая меры деформаций Альманси. Тензор деформаций Альманси. Полная (материальная) производная по времени. Материальный тензор скоростей деформаций, тензор скоростей деформаций. Тензоры угловой скорости вращения. Тензор истинных напряжений Коши. Уравнение равновесия. Закон сохранения момента количества движения. Вариационный принцип Лагранжа. Первый и второй тензоры Пиола-Киргоффа. Коротационные производные тензора напряжений. Определяющие соотношения упругих моделей. Энергетические пары тензоров напряжений и деформаций. Гиперупругость. Потенциал Сен-Венана–Кирхгофа. Сжимаемые, несжимаемые и слабосжимаемые материалы. Потенциал нео-Гука. Потенциал Муни-Ривлина. Плоско-напряженное и плоско-деформированное состояния. Метод Ньютона-Рафсона решения нелинейных задач. Краевая задача теории упругости при конечных деформациях в статической постановке (на примере пневматической шины). Запись уравнений и краевых условий в начальной конфигурации (полностью лагранжев подход). Дискретизация по параметру нагружения и пошаговая линеаризация. Постановка задачи о стационарном качении шины во вращающейся системе координат. Закон трения Кулона. Вариационная постановка с учетом контактного алгоритма. Метод множителей Лагранжа. Метод штрафа. Расширенный метод множителей Лагранжа. Постановка задачи о нестационарном качении. Метод Ньюмарка. Конечно-элементная модель шины. Функции формы. Дискретизация линеаризованных уравнений. Ассемблирование локальных матриц жесткости в глобальную. Билинейные элементы, элементы высших порядков. Изопараметрические элементы. Явление локинга.
- Добавил в систему: Демидович Павел Николаевич
Преподавание курса
- 1 сентября 2015 - 20 декабря 2015 Демидович Павел Николаевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Демидович П.Н.