|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Теория нелинейных волнучебный курс
- Автор: Прудковский П.А.
- Год создания: 2001
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Спецкурс читается студентам кафедры квантовой электроники физического факультета МГУ во 2-м семестре 4-го курса. Курс "Теория нелинейных волн" состоит из двух частей. Первая фактически является продолжением математических курсов, читавшихся студентам в предыдущих семестрах, в первую очередь - теории колебаний и ММФ. В ней на примере классических нелинейных уравнений в частных производных - уравнений простых волн, Бюргерса, Кортевега - де Фриза, синус-Гордона, нелинейного уравнения Шредингера и задачи Ферми-Пасты-Улама - рассмотрены основные методы исследования нелинейных волновых уравнений, показана ограниченность возможностей современной теории нелинейных волн, дано понятие о солитонных решениях и о методе обратной задачи рассеяния. Во второй части курса сделан больший акцент на физических моделях, в которых возникают нелинейные волновые уравнения - преимущественно в нелинейных акустике и оптике. Здесь акцент делается на важности роли дисперсионных соотношений при исследовании различных физических задач. В качестве примеров использован ряд линейных моделей акустики и оптики, таких как гравитационно-капиллярные волны, звук и энтропийно-вихревые волны, поляритоны, распространение электромагнитных волн в волноводах и анизотропных средах. В дополнение к ним рассматривается набор нелинейных задач, таких как возникновение гидродинамических разрывов - ударных волн и тангенциальных разрывов, распространение автоволн, генерация высших гармоник, демонстрирующих, что дисперсионные соотношения и в нелинейных случаях играют важную роль - для установления граничных условий или условий устойчивости полученных решений.
- Добавил в систему: Прудковский Павел Андреевич
Преподавание курса
- с 1 сентября 2001 Прудковский Павел Андреевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение радиофизики, Кафедра квантовой электроники
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Автор: Прудковский П.А.