Описание:МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М. В. ЛОМОНОСОВА ________________________________________
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
«ПОТВЕРЖДАЮ»
Декан экономического факультета МГУ
__________________/д.э.н., проф. А.A. Аузан /
(подпись)
«_____»______________2018 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Финансовое моделирование»
Москва, 2018
1. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ
Автор программы: Садыков И.С.
e-mail: ildar.sadykov54@gmail.com
Уровень высшего образования: Магистратура
Направление подготовки: Финансы и кредит
Название магистерской программы: Финансовые рынки и институты
Язые проведения дисциплины: Русский
1.1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ(МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОПОП МАГИСТРАТУРЫ
Статус дисциплины: По выбору
Триместр: 2 (второй)
1.2. ВХОДНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Для детального понимания тем, которые будут охвачены в данном предмете, требуется знание содержания курсов по базовым финансовым дисциплинам и статистике. Этот курс предполагает широкое понимание базового инвестиционного анализа, управления портфелем и рынков капитала. Ожидается также, что студент должен обладать знаниями об общих принципах оценки активов, а также уметь применять их на практике.
Среди изучаемых курсов необходимо подчеркнуть следующее:
• Корпоративные финансы
• Финансовый менеджмент
• Финансовый учет
• Финансовые рынки и учреждения
Более того, этот курс предполагает, что вы хорошо знакомы с такими математическими и статистическими понятиями, как элементарная вероятность, дискретное и непрерывное распределение, тестирование гипотез и доверительные интервалы. Предполагается также, что у вас есть понимание простой линейной регрессии. Наконец, знание исчисления и матричной алгебры будет преимуществом.
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), СООТНЕСЕННЫЕ С ПЛАНИРУЕМЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ОСВОЕНИЯ МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ(КОМПЕТЕНЦИЯМИ ВЫПУСКНИКОВ
2.1.По окончании изучения данной дисциплины, студенты должны сформировать следующие компентенции и результаты обучения:
Cформированные компетенции Планируемые результаты обучения
Системное и критическое мышление Формирует у студентов навыки самостоятельного суждения, основываясь на "внутренних" (последовательность, надежность, и.т.д.) and "внешних" (полезность, достижимость, применимость etc.) критериев - УК-1.M (2)
Может применять методологию научных знаний в решении многоаспектных профессиональных проблем, точно оценивая результаты ее применения на каждом этапе научного исследования - УК-1.M (3)
Разработка и реализация проектов Разрабатывает концепцию проекта, формулирует цель , задания, определяющие его релевантность, значимость, ожидаемые результаты и возможные сферы их применения наряду с потенциальными рисками- УК-2.М (1)
Планирует стадии реализации проекта, распределяет ресурсы и проводит оценку эффективности этого распределения; Организует управление продвижением и проводит мониторинг проекта на всех этапах его жизненного цикла на основе созданного графика-расписания; Вносит поправки в реализацию проекта, принимая в расчет результаты мониторинга - УК-2.М (2)
Умеет составлять необходимую документацию и отчеты для презентации полученных результатов проекта(или его составных частей); Обосновывать практическую значимость результатов и потенциальных сфер их приложения; Предлагать алгоритмы для переложения результатов проекта в практическую плоскость - УК-2.M (3)
Команданая работа и лидерство Разрабатывает стратегию сотрудничества и на ее основе собирает и организует команду/ ее взаимодействия / рабочие процессы для достижения цели - УК-3.M (2)
Планирует последовательность работы группы / действия команды для достижения поставленного результата, распределяет задания для всех членов группы в отдельности / команды в целом, базируясь на обсуждении различных предложений - УК-3.M (3)
Принимает управленческие решения для достижения заявленной цели и контролирует их реализацию - УК-3.M (4)
Межкультурное взаимодействие Демонстрирует понимание исторических процессов и явлений в их социальных и культурных изменениях, основанных на междисциплинарных подходах и понимании проблем межкультурного взаимодействия -УK-6.M (1)
Теоретическая подготовка ОПК-1. Владеет современными методами решения практических и исследовательских задач в области финансовых и кредитно-денежных отношений, на основе применения знаний фундаментальной экономической науки
Работа с информацией ОПК-2. Способен к применению продвинутого инструментария методологий экономического и финансового анализа в прикладных и фундаментальных исследованиях в области финансовых и кредитных отношений, включая применение современных информационно-аналитических систем
Анализ и оценка профессиональной информации OПК-3. Способен агрегировать и критически оценивать результаты научных исследований и самостоятельно проводить исследовательские проекты в области финансов, а также смежных областях
Решение практических проблем на основе полученного знания ОПК-4. Способен обосновывать и принимать финансовые, экономические, организационные и управленческие решения в профессиональной деятельности
ПК-20. Способна давать аналитические советы для руководства для принятия стратегических решений в компаниях, финансовых учреждениях, а также для разработки финансовой политики
CK-2. Способен предлагать концепции, модели, изобретать и применять на практике различные методологии и инструменты
2.2. ДИСЦИПЛИНЫ, ДЛЯ КОТОРЫХ ИЗУЧЕНИЕ ДАННОГО ПРЕДМЕТА МОЖЕТ ОКАЗАТЬСЯ НЕОБХОДИМЫМ
Знания и навыки, полученные студентами магистерской степени по изучению этой дисциплины, используются в будущем при освоении следующих дисциплин:
• Математические методы риск-менеджмента
• Количественные финансы
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ), СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО ТЕМАМ (РАЗДЕЛАМ) С УКАЗАНИЕМ ОТВЕДЕННОГО НА НИХ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ИЛИ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ЧАСОВ, А ТАКЖЕ ВИДОВ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
3.1. Трудоемкость дисциплины по различным видам деятельности
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 академических часов, 52 из которых являются контактными занятиями с преподавателем , включая 28 академических часов семинарских занятий, 24 академических часа – контактных часов, 56 академических часов самостоятельной внеклассной работы студента-магистранта.
Раздел / Название темы
Трудоемкость (в академических часах) по типам работы
Итого Аудиторные часы
Самостоятельная работа
Семинарские занятия, часов
Контактные часы, часов
Тема 1. Безарбитражный и риск-нейтральный подход к оценке финансовых инструментов. Теорема арбитража на финансовом рынке. Модель оценки стоимости деривативов. 16 4 4 8
Тема 2. Моделирование случайного блуждания финансовых активов: винеровский процесс, процессы Леви. Редкие события на финансовых рынках. Лемма Ито. Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ). 16 4 4 8
Тема 3. Оценка стоимости деривативов: уравнения с частными производными (PDE). Модель Блэка-Шоулса-Мертона. 16 4 4 8
Тема 4. Понятие мартингала и мартингальной эквивалентной меры. Теорема Гирсанова. Преобразование цен активов в мартингалы. Мартингальный вывод формулы Блэка-Шоулса. 16 4 4 8
Тема 5. Стохастические модели процентных ставок, рыночная цена риска. 20 4 4 12
Тема 6. Численные методы оценки СДУ в среде "R". Методы конечных разностей, Монте-Карло, численного интегрирования. 20 4 4 12
Intermediate attestation: exam 4 4
Total 108 28 24 56
3.2. Темы и план аудиторных занятий
Тема 1. Безарбитражный и риск-нейтральный подход к оценке финансовых инструментов. Теорема арбитража на финансовом рынке. Модель оценки стоимости деривативов. (4 часа):
Простейшая динамическая модель. Дерево вариантов. Теорема арбитража. Безарбитражная оценка. Риск-нейтральные вероятности и их соотношение с реальными. Риск-нейтральность агентов. Некоторые обобщения. Методология оценки стоимости активов.
Основная литература:
Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc.
Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc.
Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014
Тема 2. Моделирование случайного блуждания финансовых активов: винеровский процесс, процессы Леви, редкие события на финансовых рынках. Лемма Ито. Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ). (4 часа)
Случайный процесс. Марковское свойство. Винеровский процесс и броуновское движение. Стохастические дифференциальные уравнения. Свойства траекторий винеровского процесса. Геометрическое броуновское движение. Процессы Ито и интерпретация СДУ. Лемма Ито и её применение.
Основая литература:
Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc.
Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc.
Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения.Пер. с англ. - М.: Мир, АСТ, 2003
Тема 3. Оценка стоимости деривативов: уравнения с частными производными (PDE). Модель Блэка-Шоулса-Мертона. (4 часа)
Предпосылки модели Блэка-Шоулса и их правдоподобность. Распределение доходностей. Волатильность. Уравнение Блэка-Шоулса, краевые условия для различных производных инструментов. Связь между уравнением Блэка-Шоулса и арбитражными возможностями. Формула Блэка-Шоулса.
Основная литература:
Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc.
Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc.
Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014
Timothy Falcon Crack. Basic Black-Scholes: Option Pricing and Trading 2004
Тема 4. Понятие мартингала и мартингальной эквивалентной меры. Теорема Гирсанова. Преобразование цен активов в мартингалы. Мартингальный вывод формулы Блэка-Шоулса. (4 часа)
Определение мартингала, суб и супермартингалов. Простейшие свойства. Свойства мартингальных траекторий. Эквивалентная мартингальная мера. Теорема Гирсанова. Мартингальное преобразование цен активов. Формула Блэка-Шоулса: сравнение мартингального и PDE подходов.
Основная литература:
Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc.
Musiela, M., and Rutkowski, M. (2005) Martingale methods in financial modelling. 2nd ed. –
Springer.
Bjork, T. (2009) Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press.
Тема 5. Стохастические модели процентных ставок, рыночная цена риска (4 часа)
Отличие моделей динамики процентных ставок от моделей динамики цен активов. Простейшая биномиальная модель. Рыночная цена риска. Модели Васичека, Хо-Ли и Кокса-Ингерсола-Росса. Сравнительный анализ классического и HJM подходов.
Основная литература:
Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc.
Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc.
Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014
Тема 6. Численные методы оценки СДУ в среде "R". Методы конечных разностей, Монте-Карло, численного интегрирования. (4 часа)
Обзор численных методов. Конечно-разностные алгоритмы для европейских и американских опционов. Алгоритмические процедуры Монте-Карло. Методы численного интегрирования. Примеры практических расчетов в среде R.
Основная литература:
Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc.
Jurgen Franke, Wolfgang Karl Hardle, Christian Matthias Hafner. Statistics of Financial Markets An Introduction Fourth edition, Springer 2015.
Stefano M. Iacus. Option Pricing and Estimation of Financial Models with R, 2011 John Wiley & Sons
4. МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература:
1. Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc.
2. Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc.
3. Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014
Дополнительная литература:
1. Pliska, S. R. (1997) Introduction to mathematical finance. Discrete time models. – Blackwell.
2. Bjork, T. (2009) Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press.
3. Timothy Falcon Crack. Basic Black-Scholes: Option Pricing and Trading 2004
4. Musiela, M., and Rutkowski, M. (2005) Martingale methods in financial modelling. 2nd ed. –Springer.
5. D.Duffie (2001) Dynamic Asset Pricing Theory. 3rd ed. Princeton Univ. Press
6. Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения.Пер. с англ. - М.: Мир, АСТ, 2003
Интернет ресурсы:
1) http://www.investopedia.com/
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В процессе обучения используются следующие образовательные технологии:
• Чтение лекций с использованием проектора и (или) распространение материалов по теме
• Проведение семинаров (В ходе семинара мы обсудим, как метод моделирования может быть применен для практических случаев)
• Компьютерное моделирование с использованием MS Excel и R Studio.
• Кейс-стади, использование «on.econ» для размещения материалов дисциплины.
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДИСЦИПЛИНЫ
A. Порядок формирования оценки по дисциплине
Максимальные баллы, которые магистрант может получить за различные виды активности по курсу:
Виды контроля Баллы
Задание 1 (после темы 2) 20
Задание 2 (после темы 4) 30
Кейс (аналитическая записка и презентация) 30
Контрольная работа 40
Экзаменационная работа 30
Итого 150
Шкала перевода баллов в 5-бальную систему:
Оценка Минимальные баллы Максимальные баллы
Отлично 128 150
Хорошо 98 127
Удовлетворительно 60 97
Неудовлетворительно 0 59
A. Оценочные средства для промежуточной аттестации по проекту
В рамках тематического исследования следует выделить следующие аспекты. Ожидается, что студенты разделились на небольшие группы из 3-4 человек. Модель в виде 12-15 слайдов презентации PPT и файл excel должны быть прикреплены в систему on.econ. В презентации должны быть рассмотрены следующие аспекты:
[ Будут представлены позднее …. ]
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИНСТРУКЦИИ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА
[ Будут представлены позднее …. ]
ТЕХНИЧЕСКАЯ И ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА ДИСЦИПЛИНЫ
Для организации занятий по дисциплине необходимы следующие технические средства обучения:
• компьютерные классы с высокоскоростным доступом в Интернет;
• оснащение компьютерных классов программами Windows 7 и выше, Microsoft Office (Word, Excel, PowerPoint),
• Доступ к порталу экономического факультета МГУ для размещения материалов по курсу(www.on.econ.msu.ru);
Автор программы: __¬¬¬¬¬¬___________________________________________________________
(Подпись, расшифровка подписи)