|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Количественные финансы 2учебный курс
- Автор: Садыков Ильдар Сеутович
- Год создания: 2018
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Казахстанский филиал УТВЕРЖДЕНО Решением Ученого совета Казахстанского филиала МГУ от «____»_____________20 «КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ФИНАНСЫ II» ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ по направлению подготовки 38.04.01 «Экономика» уровня подготовки высшего профессионального образования магистратуры с присвоением квалификации (степени) «магистр». 1. Цели и задачи освоения дисциплины Целями освоения дисциплины являются: овладение на продвинутом уровне основными понятиями и принципами финансовых вычислений, аппаратом дисконтирования, принципом отсутствия арбитражных возможностей и принципом риск-нейтрального оценивания; знакомство с принципами оценки справедливой стоимости простейших производных финансовых инструментов и некоторыми распространёнными моделями, используемыми для таких расчётов; получение практического опыта использования соответствующих моделей. 2. Место дисциплины в структуре ООП Для детального понимания тем, которые будут охвачены в данном предмете, требуется знание содержания курсов по базовым финансовым дисциплинам и статистике. Этот курс предполагает широкое понимание базового инвестиционного анализа, управления портфелем и рынков капитала. Ожидается также, что студент должен обладать знаниями об общих принципах оценки активов, а также уметь применять их на практике. Среди изучаемых курсов необходимо подчеркнуть следующее: • Корпоративные финансы • Финансовый менеджмент • Финансовый учет • Финансовые рынки и институты • Количественные финансы I Более того, этот курс предполагает, что вы хорошо знакомы с такими математическими и статистическими понятиями, как элементарная вероятность, дискретное и непрерывное распределение, тестирование гипотез и доверительные интервалы. Предполагается также, что у вас есть понимание простой линейной регрессии. Наконец, знание исчисления и матричной алгебры будет преимуществом. Знания и навыки, полученные студентами магистерской степени по изучению этой дисциплины, используются в будущем при освоении следующих дисциплин: • Математические методы риск-менеджмента 3. Требования к результатам освоения дисциплины В результате освоения программы магистратуры у выпускника должны быть сформированы общекультурные, общепрофессиональные и профессиональные компетенции. Выпускник, освоивший данную программу магистратуры должен сформировать следующие компентенции и результаты обучения: Cформированные компетенции Планируемые результаты обучения общекультурные компетенции способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу (ОК-1); готовность действовать в нестандартных ситуациях, нести социальную и этическую ответственность за принятые решения (ОК-2); готовность к саморазвитию, самореализации, использованию творческого потенциала (ОК-3). общепрофессиональные компетенции готовность к коммуникации в устной и письменной формах на русском и иностранном языках для решения задач профессиональной деятельности (ОПК-1); готовность руководить коллективом в сфере своей профессиональной деятельности, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия (ОПК-2); способность принимать организационно-управленческие решения (ОПК-3). профессиональные компетенции научно-исследовательская деятельность способность обобщать и критически оценивать результаты, полученные отечественными и зарубежными исследователями, выявлять перспективные направления, составлять программу исследований (ПК-1); способность обосновывать актуальность, теоретическую и практическую значимость избранной темы научного исследования (ПК-2); способность проводить самостоятельные исследования в соответствии с разработанной программой (ПК-3); способность представлять результаты проведенного исследования научному сообществу в виде статьи или доклада (ПК-4); проектно - экономическая деятельность: способность самостоятельно осуществлять подготовку заданий и разрабатывать проектные решения с учетом фактора неопределенности, разрабатывать соответствующие методические и нормативные документы, а также предложения и мероприятия по реализации разработанных проектов и программ (ПК-5); способность оценивать эффективность проектов с учетом фактора неопределенности (ПК-6); способность разрабатывать стратегии поведения экономических агентов на различных рынках (ПК-7); аналитическая деятельность: способность готовить аналитические материалы для оценки мероприятий в области экономической политики и принятия стратегических решений на микро- и макроуровне (ПК-8); способность анализировать и использовать различные источники информации для проведения экономических расчетов (ПК-9); способность составлять прогноз основных социально-экономических показателей деятельности предприятия, отрасли, региона и экономики в целом (ПК-10); 4. Структура и содержание дисциплины 4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины составляет __3__ зачетных единиц __108__ часов. № п/п Раздел (тема) дисциплины Семестр Неделя семестра Виды учебной работы, включая СРС и трудоемкость (в часах) Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) лекция семи нар СРС 1. Тема 1. Виды процентных ставок. Начисление процентных ставок: дискретное и непрерывное. Нуль-купонные ставки. Оценка облигаций. Спот ставки. Форвардные ставки. Теории временной структуры процентных ставок. 4 4 8 2. Тема 2. Кривая доходности. Бутстреп. Построение кривой доходности на основе котировок государственных облигаций. Методы параметризации и интерполяции. 4 4 8 Аналитическое задание 3. Тема 3. Теория безарбитражной (риск-нейтральной) цены облигации. Стохастические процессы для процентных ставок. Взаимосвязь краткосрочной, форвардной ставок и цены бескупонной облигации. Уравнение безарбитражной цены облигации (Term-structure equation) 4 4 8 Расчетное задание 4. Тема 4. Стохастические модели процентных ставок, рыночная цена риска. Равновесные модели: Васичека, Кокса-Ингерсолла-Росса. Безарбитражные модели: Хо-Ли, Халла-Уайта. Методы оценивания и калибровки. Деревья процентных ставок. 4 4 8 Контрольная работа 5. Тема 5. Облигации со встроенными опционами: callable bond, puttable bond. Модель Блека для оценки стоимости опциона на облигацию. Процентные свопы. Принцип сравнительного преимущества. Методы оценки. 4 4 12 Кейс 6. Тема 6. Рамочная модель HJM. Мартингальная форвардная мера. Волатильность форвардной ставки. Процессы, описывающие изменение цен облигаций с нулевыми купонами и форвардных ставок. Краткосрочные модели как частные случаи общей HJM модели. 4 4 12 4.2. Содержание дисциплины Тема 1. Виды процентных ставок. (4 часа): Начисление процентных ставок: дискретное и непрерывное. Нуль-купонные ставки. Оценка облигаций. Спот ставки. Форвардные ставки. Теории временной структуры процентных ставок. Основная литература: Рынок облигаций: Анализ и стратегии. 2-е изд., испр. и доп. / Фрэнк Дж. Фабоцци; Пер. с англ. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. — 950 с. Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc. Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014 Тема 2. Кривая доходности. (4 часа): Бутстреп. Построение кривой доходности на основе котировок государственных облигаций. Методы параметризации и интерполяции. Основая литература: Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc. Jan R. M. Röman, Analytical Finance: Volume II The Mathematics of Interest Rate Derivatives, Markets, Risk and Valuation, Palgrave Macmillan 2017. Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014 Тема 3. Теория безарбитражной (риск-нейтральной) цены облигации. (4 часа): Стохастические процессы для процентных ставок. Взаимосвязь краткосрочной, форвардной ставок и цены бескупонной облигации. Уравнение безарбитражной цены облигации (Term-structure equation). Основная литература: Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc. Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc. Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014 Jan R. M. Röman, Analytical Finance: Volume II The Mathematics of Interest Rate Derivatives, Markets, Risk and Valuation, Palgrave Macmillan 2017 Тема 4. Стохастические модели процентных ставок, рыночная цена риска. (4 часа): Равновесные модели: Васичека, Кокса-Ингерсолла-Росса. Безарбитражные модели: Хо-Ли, Халла-Уайта. Методы оценивания и калибровки. Деревья процентных ставок. Основная литература: Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014. Musiela, M., and Rutkowski, M. (2005) Martingale methods in financial modelling. 2nd ed. –Springer. Bjork, T. (2009) Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press. Тема 5. Облигации со встроенными опционами. Модель Блека. Процентные свопы. (4 часа): Облигации со встроенными опционами: callable bond, puttable bond. Модель Блека для оценки стоимости опциона на облигацию. Процентные свопы. Принцип сравнительного преимущества. Методы оценки. Основная литература: Рынок облигаций: Анализ и стратегии. 2-е изд., испр. и доп. / Фрэнк Дж. Фабоцци; Пер. с англ. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. — 950 с. Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc. Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014 Тема 6. Рамочная модель HJM. (4 часа): Мартингальная форвардная мера. Волатильность форвардной ставки. Процессы, описывающие изменение цен облигаций с нулевыми купонами и форвардных ставок. Краткосрочные модели как частные случаи общей HJM модели. Основная литература: Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc. Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc. Jan R. M. Röman, Analytical Finance: Volume II The Mathematics of Interest Rate Derivatives, Markets, Risk and Valuation, Palgrave Macmillan 2017 4.3. Содержание семинарских занятий и методические рекомендации к ним В ходе семинарских занятий магистры решают практические задачи по текущим темам, рассмотренным на лекциях, делают презентации и доклады согласно учебному плану, проводят практические расчеты по обработке данных финансовых активов на международных финансовых рынках с использованием MS Excel и R-Studio, выполняют контрольные расчетные задания. Примеры контрольных расчётных заданий 1. На основе данных статистики гос. облигаций США за последние 10 лет, используя бутстреп-методику рассчитать теоретические цены бескупонных облигаций с квартальным шагом сроков погашения. 2. Оценить кривую процентных ставок (yield curve) методами Nelson-Siegel и Svensson, построить графики кривой процентных ставок. 3. Оценить параметры краткосрочной процентной ставки по модели Васичека и Кокса-Ингерсолла_Росса, рассчитать цены бескупонных облигаций с квартальными сроками погашения до 10 лет включительно. 4. По данным статистики гособлигаций оценить параметры безарбитражной модели Хо-Ли и построить биномиальные деревья процентных ставок и бескупонных облигаций. 5. Рассчитать ставку процентного свопа для заданных структуры ставок и графика плaтежей. 4.4. Аннотация программы Целями освоения дисциплины «Количественные финансы 2» является знакомство с базовыми динамическими моделями процентных ставок, оценивание производных финансовых инструментов в рамках этих моделей и освоение соответствующего математического инструментария. 5. Используемые образовательные, научно-исследовательские и научно-производственные технологии В процессе обучения используются следующие образовательные технологии: • Чтение лекций с использованием проектора и (или) распространение материалов по теме • Проведение семинаров (В ходе семинара мы обсудим, как метод моделирования может быть применен для практических случаев) • Компьютерное моделирование с использованием MS Excel и R Studio. • Кейс-стади, использование «on.econ» для размещения материалов дисциплины. 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов, оценочные средства контроля успеваемости и промежуточной аттестации Успешное прохождение курса предполагает участие студента в лекциях и семинарах, а также в формах самостоятельной работы и формах контроля знаний. Максимальные баллы, которые магистрант может получить за различные виды активности по курсу: Виды контроля Баллы Задание 1 (после темы 2) 20 Задание 2 (после темы 4) 30 Кейс (аналитическая записка и презентация) 30 Контрольная работа 40 Экзаменационная работа 30 Итого 150 Шкала перевода баллов в 5-бальную систему: Оценка Минимальные баллы Максимальные баллы Отлично 128 150 Хорошо 98 127 Удовлетворительно 60 97 Неудовлетворительно 0 59 6.1. Примерные задания для проведения текущей и промежуточной аттестации 1. Assume the spot curve one year from today differs from today’s forward curve. Consider the following information: one-year spot rate is 5.00%, two-year spot rate is 6.00% and the one year forward rate one year from today is 7.01%. If the one-year spot rate one year from today is 6.00%, the return of a two-year, zero-coupon bond over a one-year holding period will be closest to: A. 5.00%. B. 6.00%. C. 7.01%. 2. Compared to the pure expectations theory, the local expectations theory asserts that: A. the buying a seven-year bond and holding it for five years is the same as buying a fiveyear bond. B. the return for every bond over the short term is the risk-free rate. C. the return for every bond is the risk-free rate for that maturity, because investors do not require risk premiums. 3. The Vasicek model, unlike the CIR model: A. allows for volatility to be proportional to interest rates levels. B. avoids the possibility of negative interest rates. C. assumes that volatility does not rise with interest rates instead remains constant over the analysis period 4. If there are positive yield changes in the short-term rate and the long-term rate but a decline in the middle-term rate, then the movement is best known as a change in the: A. curvature of the curve. B. steepness of the curve. C. level of the curve. 5. If the value of a 10% coupon, annual-pay straight bond with five years remaining to maturity is $102.50, and the value of a callable bond of similar terms is $102.00, the value of the call option is given by: A. 0. B. $102.50 - $102.00. C. $102.00 - $102.50. 6.2. Учебно-методические рекомендации для обеспечения самостоятельной работы студентов В рамках тематического исследования следует выделить следующие аспекты. Ожидается, что студенты разделились на небольшие группы из 3-4 человек. Модель в виде 12-15 слайдов презентации PPT и файл excel должны быть прикреплены в систему on.econ. В презентации должны быть рассмотрены следующие аспекты: 1. Уровень самостоятельности в процессе работы над проектом: • способность к самостоятельному поиску разнообразной информации; • умение делать собственные выводы, умозаключения в аналитической части проекта. 2. Содержание проекта: • глубокая теоретическая проработка исследуемых вопросов на основе нормативных документов; • полнота раскрытия темы, правильное соотношение теоретического и фактического материала, связь теоретических положений с практикой; • умелая систематизация данных в виде таблиц, схем с необходимым анализом, обобщением и выявлением результатов; • аргументированность, самостоятельность выводов, обоснованность предложений и рекомендаций. 3. Оформление пояснительной записки: • отсутствие грамматических и стилистических ошибок; • аккуратная сборка (брошюрование) пояснительной записки; • правильное оформление титульного листа, содержания работы, библиографического списка и приложений; • правильно оформленные ссылки (сноски) при их наличии; • своевременность предоставления руководителю. 4. Оформление графической части • соответствие оформление чертежей, схем, графиков (толщина линий, нанесение размеров, размеры форматов, рамок) требованиям ГОСТов ЕСКД; • соответствие надписей (технические требования, таблицы…) на чертежах требованиям ГОСТ; 5. Публичная защита проекта: • содержательность выступления; • наличие качественной мультимедийной презентации; • способность увлечь аудиторию своей темой; • правильные ответы на вопросы по курсовому проекту; • внешний вид, грамотная речь. 6.3. Примерный список вопросов для проведения текущей и промежуточной аттестации 1. Описание методов оценки финансовых инструментов: • Построение зависимости стоимости инструмента от времени • Определение информационной и экономической эффективности • Анализ методики страхования инфляционного риска • Определение процентных ставок во времени 2. Анализ методики выбора наилучшего портфеля ценных бумаг: • Определение ожидаемой доходности портфеля и ее стандартного отклонения на основе исторических данных • Построение примера для двух финансовых активов • Построение эффективного портфеля и эффективного множества • Описание алгоритма определения безрисковой ставки эффективности 3. Описание алгоритма построения эффективного портфеля Шарпа: • Формулировка гипотез • Определение равновесия и доходности портфеля • Построение модели арбитража с одним фактором • Построение модели многофакторного арбитража 4. Описание алгоритма построения портфеля облигаций: • Построение модели взаимосвязи стоимости и доходности облигации • Описание структуры ставок доходности по времени до погашения • Построение модели иммунизации портфеля и подбора денежных потоков, исследование алгоритма управления портфелем облигаций 5. Описание модели управления портфелем акций: • Построение и анализ алгоритма расчета требуемой доходности • Моделирование темпа прироста дивидендов • Анализ методики расчета фондовых индексов • Пример использования индексов для построения равновесных моделей 6. Построение алгоритмов хеджирования с использованием фьючерсных контрактов: • Анализ и реализация методики оценки фьючерсных контрактов • Построение спекулятивных стратегий на рынке фьючерсных контрактов • Построение алгоритма хеджирования процентного риска • Анализ и реализация методики оценки фьючерсного контракта по фондовому индексу 7. Построение алгоритмов хеджирования с использованием опционных контрактов: • Реализация алгоритма определение границ стоимости опциона • Построение модели Блэка-Шоулза оценки справедливой цены опциона • Анализ методики и ее применение для хеджирования фондовых сделок с использованием опционов • Построение опционных спекулятивных стратегий 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Основная литература: 1. Jan R. M. Röman, Analytical Finance: Volume II The Mathematics of Interest Rate Derivatives, Markets, Risk and Valuation, Palgrave Macmillan, 2017 2. Wilmott, Paul. Paul Wilmott introduces quantitative finance.—2nd ed. John Wiley & Sons Inc. 3. Hull, John. Options, Futures and other Derivatives. 9th ed. Pearson Prentice Hall. 2014. Русский перевод: Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 8-е изд. М.: Вильямс, 2014 4. Ali Hirsa and Salih N. Neftci (2014). An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd ed.). Academic Press, Elsevier Inc. Дополнительная литература: 1. Pliska, S. R. (1997) Introduction to mathematical finance. Discrete time models. – Blackwell. 2. Bjork, T. (2009) Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press. 3. Damiano Brigo, Fabio Mercurio, Interest Rate Models – Theory and Practice, With Smile, Inflation and Credit, Springer, 2006 4. Musiela, M., and Rutkowski, M. (2005) Martingale methods in financial modelling. 2nd ed. –Springer. 5. Jarrow, Robert A., Arkadev Chatterjea, An introduction to derivative securities, financial markets, and risk management / W. W. Norton & Company, 2013 6. Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения.Пер. с англ. - М.: Мир, АСТ, 2003 Интернет ресурсы: 1) http://www.investopedia.com/ 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины Использование для чтений лекций специализированной аудитории, оснащенной компьютером и LCD-проектором или интерактивной доской. Материально-техническое обеспечение дисциплины предполагает также доступ к Интернету во внеаудиторное время; наличие в библиотеке комплектов учебно-методической, научной и справочной литературы. Для организации занятий по дисциплине необходимы следующие технические средства обучения: • компьютерные классы с высокоскоростным доступом в Интернет; • оснащение компьютерных классов программами Windows 7 и выше, Microsoft Office (Word, Excel, PowerPoint), R и R-Studio. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 38.04.01 «Экономика» (уровень магистратуры). Разработчики: Садыков Ильдар Сеутович, к.э.н., доцент кафедры Эксперты: Программа одобрена на заседании кафедры экономики Казахстанского филиала МГУ. Протокол №___ от «______»_____________ 20 Заведующий кафедрой А.В.Сидорович ______________________ 9. Иные материалы (по усмотрению составителя). 9.1. Научные и учебные материалы, необходимые для изучения дисциплины. 9.2. Приложение
- Добавил в систему: Садыков Ильдар Сеутович