Описание:Курс предназначен для студентов и аспирантов, специализирующихся по геометрии и топологии, и содержит основные понятия и методы дифференциальной топологии. Включает в себя следующие разделы дифференциальной топологии.
1.Теория гладких многообразий.
2. Касательные расслоения.
3. Локально тривиальные расслоения. Векторные расслоения.
4. Дифференциальное исчисление на гладких многообразий. Дифференциальные формы.
5. Гомологии и когомологии. Когомологии де Рама.
6. Связности и тензор кривизны.
7. Дифференциальное исчисление на многообразиях. Алгеброиды Ли.
8. Характеристические классы. Теория Черна-Вейля.
9. Погружения и вложения. Бордизмы.
10. Перестройки. Гладкие структуры на гомотопическом типе.