Системы корней и их применение - учебный курс | ИСТИНА – Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Автор: Бунина Елена Игоревна
Год создания: 2020
Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
Описание: Спецкурс для студентов 2-6 курсов и аспирантов механико-математического факультета. Данный спецкурс посвящен классификации систем корней и двум большим ее приме\-не\-ни\-ям --- описанию всех правильных многогранников в $n$-мерном евклидовом пространстве и описанию всех полупростых комплексных алгебр Ли. Это не единственное применение систем корней, они также используются, например, для классификации особенностей многообразий (https://arxiv.org/pdf/0809.2579.pdf, уп\-раж\-нение 66), классификации дискретных подгруппы в $\SU(2)$ (https://eudml.org/doc/154709), построении обобщенных многочленов Чебышева (https://arxiv.org/pdf/2001.09144.pdf), в теории представлений колчанов (V. Kac, Root systems, representations of quivers and invariant theory. Lecture Notes 996, или H. Kraft, Ch. Riedtmann: Geometry of representations of quivers. London Math. Soc. Lecture Notes Series, 116) и так далее. Данные лекции в основном основаны на двух книжках --- книге Е.Ю. Смирнова ``Группы отражений и правильные многогранники'' (Москва, МЦНМО, 2009) и книге Дж. Хамфриса ``Введение в теорию алгебр Ли и их представлений'' (Москва, МЦНМО, 2003). Первая книжка посвящена, в основном, классификации всех правильных многогранников, для этого системы корней определяются более ``слабо'', чем во второй книге, --- используются только первые две аксиомы.
Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Системы корней и их применениеучебный курс

Прикрепленные файлы