Описание:
Учебный курс предназначен для преподавания дисциплины «Численные методы», входящей в базовую часть профессионального цикла для студентов второго высшего образования очной формы обучения по направлению подготовки «010400.62 Прикладная математика и информатика» в 5 семестре. УМК составлен с учетом Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от "8" декабря 2009 г. № 712, а также образовательного стандарта МГУ интегрированный магистр по направлению «010400.62 Прикладная математика и информатика».
Целью освоения дисциплины «Численные методы решения задач математической физики» является расширение навыков у студентов в решении типовых задач алгебры, математического анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Для достижения цели рассматриваются те методы, которые выдержали испытание практикой и применяются для решения реальных прикладных задач. Формируются представление о том, как возникали и развивались понятия, идеи и приемы численных методов. Определяется роль и место дисциплины в системе математических знаний. Устанавливаются связи между различными разделами математики и численными методами.
Курс ставит своей целью освоение студентами основ вычислительных методов математического моделирования. Изучаются методы построения дискретных моделей, пригодных для компьютерного анализа основных классов задач, возникающих в науке и технике. Фундаментальным является вопрос о соответствии построенного алгоритма изучаемому явлению, а именно, понятия аппроксимации, устойчивости и сходимости, которые изучаются на лекциях и закрепляются на практических занятиях.