|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Наглядная геометрия и топологияучебный курс
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- Год создания: 2012
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Цель лекций - осветить ряд важных тем, которые традиционно оказываются не затронутыми в курсах геометрии и топологии, не смотря на то, что они касаются базовых вопросов этих курсов и, в явном или неявном виде, используются в различных сюжетах. К таким темам относятся, например, знаменитая теорема Жордана, утверждающая, что плоская замкнутая непрерывная кривая без самопересечений разбивает плоскость на две части; инверсия относительно окружности - преобразование плоскости, меняющее местами внутренность и внешность круга; формула Эйлера для многогранника и более общих объектов, разбитых на грани разной размерности, связывающая количества этих граней; сферическая геометрия, в которой точки лежат на сфере, а прямыми являются большие окружности, получающиеся пересечением сферы и плоскостей, проходящих через центр, и многое другое. Кроме того, имеется ряд красивых классических тем, которые вполне понятны студентам первого курса и даже старшим школьникам, тем не менее, эти темы обычно не обсуждаются в связи с нехваткой времени. Например, можно ли разрезать многоугольник на конечное число частей, переложить эти части и таким образом получить любой заранее заданный многоугольник? А многогранник? Или другой вопрос: что можно нарисовать с помощью механизма, собранного из жестких стержней и подвижно соединяющих их шарниров? А какой формы могут быть кристаллы? Все эти и многие другие вопросы мы будем разбирать в нашем курсе. Кроме того, мы поговорим о разделах геометрии и топологии, которые в настоящее время все большее используются в физике, химии, биологии, лингвистике, экономике и других науках. Материалы курса см. в http://dfgm.math.msu.su/ngit.php
- Добавил в систему: Тужилин Алексей Августинович
Преподавание курса
- 10 февраля 2021 - 19 мая 2021 Кибкало Владислав Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 10 февраля 2021 - 19 мая 2021 Кибкало Владислав Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 10 февраля 2020 - 25 мая 2020 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 10 февраля 2020 - 25 мая 2020 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2020 - 31 мая 2020 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2019 - 31 мая 2019 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2019 - 30 мая 2019 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 12 февраля 2018 - 21 мая 2018 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 12 февраля 2018 - 21 мая 2018 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2018 - 25 февраля 2018 Ведюшкина Виктория Викторовна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 13 февраля 2017 - 22 мая 2017 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 13 февраля 2017 - 22 мая 2017 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 6 февраля 2017 - 31 мая 2017 Попеленский Ф.Ю.
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 8 февраля 2016 - 31 мая 2016 Попеленский Федор Юрьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 8 февраля 2016 - 30 мая 2016 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 8 февраля 2016 - 30 мая 2016 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 8 февраля 2016 - 30 мая 2016 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 8 февраля 2016 - 29 мая 2016 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 19 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 8 февраля 2016 - 28 мая 2016 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 19 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2016 - 31 мая 2016 Ильютко Денис Петрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2016 - 31 мая 2016 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2016 - 20 мая 2016 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 9 февраля 2015 - 31 мая 2016 Попеленский Федор Юрьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 9 февраля 2015 - 31 мая 2016 Попеленский Федор Юрьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 9 февраля 2015 - 18 мая 2015 Попеленский Федор Юрьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 36 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 1 июня 2015 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 1 июня 2015 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 31 мая 2015 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 31 мая 2015 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, практические занятия, 19 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 30 мая 2015 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, практические занятия, 19 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 25 мая 2015 Козлов Иван Константинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, практические занятия, 30 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 20 мая 2015 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2015 - 18 мая 2015 Жеглов Александр Борисович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 19 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 10 февраля 2014 - 25 июня 2014 Иванов Александр Олегович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, вариативной части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2014 - 25 июня 2014 Ильютко Денис Петрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2014 - 2 июня 2014 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2014 - 2 июня 2014 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2014 - 31 мая 2014 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2014 - 28 мая 2014 Жеглов Александр Борисович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 38 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2014 - 20 мая 2014 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 10 февраля 2013 - 30 мая 2013 Шарыгин Георгий Игорьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 16 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2013 - 25 июня 2013 Ильютко Денис Петрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2013 - 3 июня 2013 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2013 - 3 июня 2013 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2013 - 31 мая 2013 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2013 - 28 мая 2013 Жеглов Александр Борисович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 38 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2013 - 20 мая 2013 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2012 - 25 июня 2012 Ильютко Денис Петрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, семинары, 34 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2012 - 28 мая 2012 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 64 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2012 - 28 мая 2012 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2012 - 20 мая 2012 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, лекции, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.
- 7 февраля 2012 - 19 мая 2012 Ошемков Андрей Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, базовой части, семинары, 32 часов
- Авторы: Ошемков А.А., Тужилин А.А., Шафаревич А.И., Фоменко А.Т.