Описание:Тема 1 Введение. Основные постулаты квантовой механики. Квантовые состояния. Волновые функции и их основные свойства. Операторы физических величин. Средние значения и дисперсии физических величин. Плотность вероятности распределения частиц в пространстве.
Тема 2 Математический аппарат квантовой механики. Эрмитовы операторы, их собственные функции и представление операторов. Разложение по собственным функциям эрмитова оператора. Коммутационные соотношения.
Тема 3 Операторы координат, импульсов, моментов импульса, кинетической и потенциальной энергии. Оператор Гамильтона. Соотношения неопределенностей и их физический смысл.
Тема 4 Эволюция состояний и уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера. Квантовые системы с дискретным и непрерывным спектрами. Условие нормировки. Понятие дельта-функции.
Тема 5 Уравнение непрерывности. Одномерное движение (энергетический спектр, качественные особенности волновых функций) на примере задачи о прямоугольном потенциальном ящике.
Тема 6 Одномерное движение (энергетический спектр, качественные особенности волновых функций) на примере задачи о потенциальном барьере.
Тема 7 Одномерное движение (энергетический спектр, качественные особенности волновых функций) на примере задачи о гармоническом осцилляторе.
Тема 8 Теория момента импульса. Основные следствия коммутационных соотношений для компонент момента импульса. Задачи на собственные функции и собственные значения оператора квадрата момента импульса и оператора проекции момента импульса на ось z.
Тема 9 Правила сложения моментов импульса. Жесткий ротатор.
Тема 10 Задача об атоме водорода. Разделение переменных. Водородоподобные орбитали, графическое представление их радиальных и угловых частей. Вырождение одноэлектронных состояний как следствие симметрии центрального поля.
Тема 11 Приближенные методы решения квантово-механических задач. Теория возмущений для стационарных состояний в отсутствие и при наличии вырождения. Матричное представление операторов.
Тема 12 Молекула в постоянном электрическом поле. Дипольный электрический и магнитный моменты системы частиц. Снятие вырождения при воздействии постоянного электрического (эффект Штарка) и магнитного (эффект Зеемана) полей.
Тема 13 Временная теория возмущений. Вариационный принцип квантовой механики.
Тема 14 Спин элементарных частиц и связанный с ним магнитный момент. Операторы спина и коммутационные соотношения. Матрицы Паули. Системы тождественных частиц: фермионы и бозоны. Антисимметричность волновой функции для системы электронов. Представление волновой функции системы электронов в виде определителя.