|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Введение в геометрию банаховых пространствучебный курс
- Автор: Васильева А.А.
- Год создания: 2009
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Краткая программа курса: 1. Результаты о слабой и *-слабой топологиях, теоремы Банаха-Алаоглу и Эберлейна-Шмульяна. Рефлексивные пространства, теорема Джеймса (доказательство для сепарабельных пространств). 2. Принцип Экланда и теорема Бишопа-Фелпса о субрефлексивности банахова пространства. 3. Дифференцируемость норм по Фреше и по Гато, строгая выпуклость, локальная равномерная выпуклость. Теоремы о перенормировках. 4. Крайние, выступающие и сильно выступающие точки. Теоремы Крейна-Мильмана и Линденштраусса-Троянского. 5. Острые множества и пространства со свойством Радона-Никодима. 6. Равномерная выпуклость и равномерная гладкость. Оценки модуля выпуклости L_p, теорема Дэя - Нордлендера. 7. Теорема Линденштраусса - Цафрири о дополняемых подпространствах. 8. Конечная представимость. Теорема Джеймса-Энфло о перенормировках. 9. Базисы Шаудера. Теоремы Пелчинского об изоморфизмах. Изоморфизмы между "классическими" пространствами. Пример Джеймса нерефлексивного пространства, изометрически изоморфного своему второму сопряженному. 10. Свойство аппроксимации. Критерий Гротендика. Пример пространства без свойства аппроксимации. 11. Типы и котипы банаховых пространств.
- Добавил в систему: Васильева Анастасия Андреевна
Преподавание курса
- 1 сентября 2017 - 20 мая 2018 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 1 сентября 2016 - 19 мая 2017 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 1 сентября 2015 - 20 мая 2016 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 1 сентября 2014 - 15 мая 2015 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 2 сентября 2013 - 16 мая 2014 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 3 сентября 2012 - 17 мая 2013 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 1 сентября 2011 - 18 мая 2012 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 1 сентября 2010 - 13 мая 2011 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 1 сентября 2009 - 14 мая 2010 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Васильева А.А.
- 9 февраля 2009 - 15 мая 2009 Васильева Анастасия Андреевна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общих проблем управления
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Васильева А.А.