Теория потенциала - учебный курс | ИСТИНА – Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Автор: Кондратьев Б.П.
Год создания: 2000
Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
Описание: Курс содержит изложение классических и оригинальных методов теории потенциала, включая общирный комплекс принципиально новых способов нахождения притяжения и гравитационной (электростатической)энергии тел сложной формы. Дано решение важных проблем, таких как задача об эквигравитирующих телах в виде стержней и дисков. Особенность курса - широкое применение разработанных автором новых методов. Глава 1 Элементы классической теории потенциала 1.1 Закон притяжения Ньютона. Лагранж и Лаплас. Грин и Гаусс. Физический и математический смысл понятия потенциала.Место теории потенциала в физике и астрономии. 1.2 Потенциалы объемных, поверхностных и одномерных тел. 1.3 Уравнение Пуассона и Лапласа. Свойства потенциала. 1.4 Логарифмический потенциал. 1.5 Взаимное притяжение тел. Глава 2. Потенциал простейших тел 2.1 Потенциал и притяжение тонкой сферической оболочки. Теорема Ньютона. 2.2 Метод синтеза. Потенциал однородного шара 2.3 Потенциал неоднородного шара. 2.4 Гомеоид и его потенциал. 2.5 Внутренние и внешние потенциалы однородных эллипсоидов и сфероидов. Глава 3. Потенциалы слоев и оболочек 3.1 Эллипсоидальная стратификация тел. 3.2 Элементарные эллипсоидальные оболочки. 3.3 Гомеоиды и фокалоиды 3.4 Потенциалы элементарных оболочек 3.5 Обобщенные гомеоиды и фокалоиды. 3.6 Теорема Арнольда Глава 4. Потенциалы слоисто-неоднородный эллипсоидов 4.1 Метод синтеза. 4.2 Внешний потенциал слоисто-неоднородных эллипсоидов с переменной сплюснутостью слоев равной плотности. 4.3 Внутренний потенциал слоисто-неоднородных эллипсоидов с переменной сплюснутостью слоев равной плотности. 4.4 Приложения в астрономии. Глава 5. Гравитационная энергия и вириал 5.1 Понятие гравитационной энергии и вириала 5.2 Гравитационная энергия и вириал слоисто-неоднородного эллипсоида. 5.3 Внутренняя и внешняя части гравитационной энергии. Усеченные вириалы. Глава 6. Эквигравитирующие тела. Стержни и диски 6.1 Теорема Маклорена и её расширение 6.2 Переход от вещественного стержня к мнимому. 6.3 ЭС для однородного круглого диска 6.4 Нахождение эквигравитирующих стержней с помощью модифицированного интеграла Коши. 6.5 Эквигравитирующие мнимые стержни для неоднородных дисков. 6.6 Обратный переход от стержней к диску. 6.7 Примеры. Глава 7. Эквигравитирующие тела. Софокусные преобразования оболочек и эллипсоидов 7.1 Софокусные преобразования оболочек. 7.2 Эквигравитирующие эллипсоидальные оболочки. 7.3 Теорема об эквигравитирующих слоисто-неоднородных эллипсоидах. 7.4 Дисковый предел софокусных преобразований. 7.5 Эквигравитирующие диски и стержни для оболочек и сплошных слоисто-неоднородных эллипсоидов. 7.6 Нахождение плотности слоисто-неоднородного сфероида по по его эквигравитирующему стержню. Глава 8. Особые точки внешнего потенциала внутри осесимметричных тел 8.1 Представление внешнего потенциала интегралом в комплексной плоскости. 8.2 Особые точки на контуре тела и на оси симметрии. 8.3 Примеры. Глава 9. Новые методы нахождения потенциальной энергии тел 9.1 Нахождение потенциальной энергии с помощью интегралов в комплексной плоскости. 9.2 Нахождение потенциальной энергии с помощью эквигравитирующих стержней. 9.3 Нахождение потенциальной энергии тел, не имеющих осевой симметрии
Добавил в систему: Кондратьев Борис Петрович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Теория потенциалаучебный курс

Преподавание курса