|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
"Введение в корреляционный, спектральный и вейвлет анализ"учебный курс
- Автор: Пономарев Ю.В.
- Год создания: 1990
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Курс посвящен основным и наиболее распространенным методам обработки экспериментальных данных, полученных в виде временного ряда или двумернй последовательности. Курс начинается с преобразования Фурье (непрерывного, дискретного, конечного). Рассмотрены алгоритмы БПФ и их приложения; цифровые фильтры (одномерные и двумерные); дискретная обработка изображений; косинусное преобразование Фурье. В корреляционном анализе уделено внимание дисперсии и смещению выборочной оценки корреляционной функции на ряде конкреьных примеров. В спектральном анализе (СА) рассмотрены классические методы (метод коррелограмм и периодограмм)и способы уменьшения дисперсии и смещения оценок СПМ. Рассмотрены временные и спектральные окна и их влияние на оценку СПМ. Рассмотрены методы СА, основанные на параметрических моделях и ММЭ (методе максимальной энтропии), позволяющие на коротких выборках получать лучшее спектральное разрешение в сравненн с классичекскими методами. Вейвлет анализ излагается с использованием непрерывного и дискретного вейвлет преобразовани. В случае дискретного вейвлет преобразования после введения понятия кратномасштабного анализа изложение ведется параллельно в трех плоскостях: на основе двухмасштабных соотношений, с использованием спектрального подхода и техники квадратурных зеркальных фильтров. Рассмотрены принципы построения и свойства вейвлетов различных классов:ортонормированные базисы с конечным носителем, В-сплайны, биортогональные и пр. Рассмотрено частотное расщепление и вейвлет-пакеты. Рассмотрена техника двумерного вейвлет преобразования. Применение дискретного вейвлет-анализа рассмотрено на ряде приложений: подавление трендов, компрессия сигналов и изображений, анализ шума, выделение сигнала из шума, оценивание плотности распределения, регрессионный анализ. Большая часть приложений дискретного вейвлет-анализа основана на похходе Донохо-Джонстона и критерии Штайна, которые также излагаются. По каждому разделу имеюттся задачи, часть из которых для решения требует компьютера с использованием одного из приложений (Labview, Matlab, Matcad, Matematika и др.)
- Добавил в систему: Пономарев Юрий Владимирович