|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Геометрические методы в теории поляучебный курс
- Автор: Сарданашвили Г.А.
- Год создания: 2006
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Почти полвека назад зародилась современная теоретическая физика, основанная на математическом аппарате дифференциальной геометрии и алгебраической топологии. Она была стимулирована успехами теории калибровочных полей как универсального механизма описания фундаментальных взаимодействий и ее строгой математической формулировкой в терминах геометрии расслоенных пространств. Расслоения, связности и многообразия струй, суперсимметрии, супергеометрия и некоммутативная геометрия, гомологии и когомологии, солитоны, инстантоны и топологические заряды, многомерные модели, топологическая теория поля, аномалии, квантовые группы и алгебры Хопфа, геометрическое и деформационное квантования, группоиды, алгеброиды и т. д. составляют стандартный контент современных квантовых и полевых моделей. Программа курса 1. Топологические пространства. 2. Гладкие многообразия. 3. Векторные поля и дифференциальные формы. 4. Расслоенные пространства. 5. Связности на расслоениях. 6. Главные и ассоциированные расслоения. 7. Классическая теория калибровочных полей. 8. Редуцированные расслоения. 9. Классические хиггсовские поля. 10. Многообразия струй. 11. Дифференциальные операторы и уравнения. 12. Лагранжев формализм. 13. Калибровочные преобразования и законы сохранения. 14. Геометрия натуральных расслоений. 15. Классическая теория гравитации. 16. Гомотопические группы. 17. Характеристические классы. 18. Топологические числа и заряды. 19. Топология пространства-времени. 20. Некоммутативная алгебра. 21. Дифференциальные операторы на модулях и кольцах. 22. Некоммутативная геометрия. 23. Супермногообразия. 24. Симплектические и пуассоновы многообразия. 25. Геометрия классической механики. 26. Геометрическое квантование. 27. Деформационное квантование. 28. Алгебры Хопфа и квантовые группы
- Добавил в систему: Сарданашвили Геннадий Александрович
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Современные методы теории поля. 1. Геометрия и классические поля | v1.pdf | 4,3 МБ | 3 марта 2016 [sardanashvily] |
| 2. | Полный текст | Современные методы теории поля. 3. Алгебраическая квантовая теория | v3.pdf | 4,4 МБ | 3 марта 2016 [sardanashvily] |
| 3. | Полный текст | Современные методы теории поля. 4. Геометрия и квантовы поля | v4.pdf | 4,4 МБ | 3 марта 2016 [sardanashvily] |
Преподавание курса
- с 1 сентября 2006 Сарданашвили Геннадий Александрович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение экспериментальной и теоретической физики, Кафедра теоретической физики
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 64 часов
- Автор: Сарданашвили Г.А.