Описание:Курс посвящён проблеме характеризации интегралов по радоновским мерам как линейных
функционалов на соответствующих пространствах функций.
Эта проблема восходит к известной теореме Ф.Рисса (1909), утверждающей, что
ограниченные линейные функционалы на пространстве непрерывных на отрезке функций
(и только они) являются интегралами Римана-Стилтьеса по функциям ограниченной вариации.
В решении проблемы на разных его этапах приняли участие такие известные математики как
М.Фреше, И.Радон, С.Банах, С.Какутани, Ф.Топсо и др.
Курс знакомит с историей проблемы, её общим решением, с понятиями и методами, разработанными в ходе её решения
и имеющими приложения в задачах теории функций, функционального анализа и теории
вероятностей и случайных процессов.