|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Комбинаторная теория матрицучебный курс
- Автор: Гутерман А.Э.
- Год создания: 2007
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Дается введение в современную комбинаторную теорию матриц и теорию неотрицательных матриц. Описаны их приложения в разнообразных прикладных проблемах. Будет предложен ряд открытых проблем и задач для студентов. Программа курса: Матрица инцидентности. Теорема Холла. Функция перманента и ее свойства. Перманенты (0,1)-матриц. Матрицы и графы. Неразложимые матрицы и их графы. Теорема Фробениуса о канонической форме. Индекс импримитивности матрицы. Примитивные матрицы и их свойства. Экспоненты примитивных матриц. Теорема Виланда о верхней оценке экспоненты. Обобщение теоремы Виланда о верхней оценке экспоненты на случай семейств матриц. Латинские квадраты. Частичные трансверсали. Теорема о существовании трансверсалей. Теорема Амицура-Левицкого и ее комбинаторная интерпретация. Доказательство теоремы Амицура-Левицкого. Открытые проблемы и гипотезы.
- Добавил в систему: Гутерман Александр Эмилевич
Преподавание курса
- 13 сентября 2007 - 15 мая 2008 Гутерман Александр Эмилевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей алгебры
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 72 часов
- Автор: Гутерман А.Э.