|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Физико-математические методы в экономике учебный курс
- Автор: Гутерман А.Э.
- Год создания: 2011
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Дается озор основных физико-математических методов в экономике, включающий деквантование Маслова, основы тропической алгебры, их свяь с теорией игр и приложения к теории аукционов. Программа курса: Введение в теорию неотрицательных матриц. Схема межотраслевого баланса. Линейная модель обмена. Модель Леонтьева: анализ продуктивности и коэффициенты трудовых затрат. Теорема о замещении. Модель динамического межотраслевого баланса. Модель Неймана: описание и существование равновесия. Продуктивность и неразложимость в модели Неймана. Равновесие в модели динамического межотраслевого баланса. Модель Гейла. Оптимальные траектории и магистральная теорема, как средство их анализа. Теоремы о магистрали для простейших динамических моделей. Теорема о магистрали для нетерминальной целевой функции. Теорема о магистрали для общей модели неймановского типа. Исследование оптимальных траекторий. Приложения к теории спроса. Описание модели Вальраса. Модель Эрроу-Дебре. Существование равновесия. Модель Вальда-Касселя. Некоторые свойства конкурентного равновесия. Модель равновесия с фиксированными доходами. Модель равновесия с гарантированными доходами. Бюджетный парадокс. Процессы формирования цен. Развитие теории общего равновесия. Модель динамического равновесия. Асимптотика эффективных траекторий. Тропическая алгебра и ее свойства. Тропическая линейная алгебра. Тропические системы линейных уравнений и неравенств. Методы решения тропических систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Алгоритмы Якоби и Зейделя. Связь с теорией игр. Спектральные свойства тропических операторов. Критические графы. Индекс цикличности. Периодические режимы. Приложения тропической линейной алгебры. Составление расписаний. Составление дорожных схем. Сети. Другие идемпотентные алгебры и их приложения. Основные понятия теории производственных функций. Неоклассические производственные функции. Условие однородности. Эластичность замены факторов и CES-функции. Конструирование производственных функций. Двойственность для производственных функций. Моделирование процессов капиталовложений. Потребление и накопление: оптимальные пропорции.
- Добавил в систему: Гутерман Александр Эмилевич
Преподавание курса
- 10 февраля 2011 - 11 апреля 2013 Гутерман Александр Эмилевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей алгебры
- обязательная, базовой части, лекции, 68 часов
- Автор: Гутерман А.Э.