|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Теория множеств и топологические группыучебный курс
- Автор: Сипачева О.В.
- Год создания: 2014
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Язык логики высказываний, язык логики первого порядка. Аксиомы теории множеств. Аксиома выбора и примеры ее применения. Вполне упорядоченные множества. Ординалы. Мощность множества. Кардиналы. Континуум-гипотеза. Ультрафильтры. Топологическое пространство. Основные топологические понятия на языке ультрафильтров. Топологические группы, полугруппы и алгебраические системы. Полугруппа ультрафильтров на группе. Топология на полугруппе ультрафильтров, существование идемпотента. Минимальные ультрафильтры. Применение ультрафильтров к исследованию комбинаторики чисел и групп (теорема Хиндмана, теорема Ван дер Вардена, теорема Рамсея). Применение ультрафильтров и теоремы Рамсея к исследованию общих свойств топологических групп (свойство Суслина, существование топологии индуктивного предела) и экстремальных свойств топологических групп (максимальные топологические группы, экстремально несвязные топологические группы).
- Добавил в систему: Сипачева Ольга Викторовна
Преподавание курса
- 1 сентября 2014 - 20 мая 2015 Сипачева Ольга Викторовна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра общей топологии и геометрии
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 92 часов
- Автор: Сипачева О.В.