|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Конструктивность в математике и логикеучебный курс
- Автор: Плиско В.Е.
- Год создания: 2009
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Программа спецкурса "Конструктивность в математике и логике" для студентов 1-5-го курсов и аспирантов 1. Общее представление о конструктивных и неконструктивных доказательствах. 2. Конструктивные объекты. 3. Интуиционистское понимание логических связок и кванторов. 4. Конструктивная семантика. 5. Локальные и глобальные конструктивизации классических теорем. 6. Алгоритмическая теория множеств. 7. Рекурсивная эквивалентность. 8. Конструктивно бесконечные множества. 9. Нумерованные множества. 10. Системы обозначений для ординалов. 11. Конструктивные ординалы. 12. Элементы конструктивного анализа. Конструктивные действительные числа и конструктивные функции. 13. Нумерованные структуры. 14. Конструктивные и конструктивизируемые модели. 15. Интуиционистское исчисление высказываний (ИИВ). 16. Псевдобулевы алгебры. 17. Модели Крипке для логики высказываний. 18. Интуиционистское исчисление предикатов (ИИП). 19. Модели Крипке для логики предикатов. 20. Интуиционистская формальная арифметика HA. 21. Понятие рекурсивной реализуемости для языка арифметики. 22. Реализуемые пропозициональные формулы. 23. Реализуемые предикатные формулы. 24. Неарифметичность предикатной логики реализуемости. 25. Интуиционисткая арифметика конечных типов. 26. Модифицированная реализуемость. 27. Гёделевская интерпретация. 28. Теорема Тенненбаума. 29. Нижние оценки арифметической сложности предикатных логик конструктивных арифметических теорий. 30. Абсолютная реализуемость предикатных формул. Литература: 1. Ю.Л.Ершов. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М.: Наука, 1980. 2. В.Е.Плиско, В.Х.Хаханян. Интуиционистская логика. М.: Мехмат МГУ, 159 с. http://lpcs.math.msu.ru/~plisko/intlog.pdf. 3. Х.Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
- Добавил в систему: Плиско Валерий Егорович
Преподавание курса
- 2 сентября 2019 - 19 декабря 2019 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 1 сентября 2018 - 20 декабря 2018 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 1 сентября 2017 - 19 декабря 2017 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 1 сентября 2016 - 19 декабря 2016 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 1 сентября 2015 - 19 декабря 2015 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.
- 1 сентября 2014 - 19 декабря 2014 Плиско Валерий Егорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Автор: Плиско В.Е.