Описание:Основные конструкции и методы теории множеств, используемые в топологии и топологической алгебре. Главные темы: языки логики; исчисление высказываний, исчисление предикатов; аксиомы теории множеств; альтернативные системы аксиом; модели теорий; теоремы Гёделя о полноте и неполноте; теорема Лёвенгейма-Сколема; упорядоченные множества; ординалы и кардиналы, операции на них, трансфинитная индукция; аксиома выбора и эквивалентные ей утверждения (лемма Цорна, теорема Цермело и пр.); следствия аксиомы выбора и ее отрицания; иерархия фон Неймана; недостижимые и измеримые кардиналы; расширение моделей, абсолютные формулы; счетные модели; основные положения форсинга; элементарные подмодели; континуум-гипотеза, аксиома Мартина, принцип Йенсена и их следствия.