|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Об изменении размерности периодических подмножеств натурального рядадипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Дергач П.С.
- Автор: Булгаков Леон Русланович
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2018
- Аннотация: Данная дипломная работа посвящена описанию изменения размерности периодических подмножеств натурального ряда при, казалось бы, таких незначительных операциях, как удаление/добавление к множеству одного числа. В работе исследуется случай, когда размерность исходного множества равна 1 или 2. Оказывается, что при неразумном выборе удаляемого/добавляемого числа x размерность может измениться на сколь угодно большую величину. Более того, при операции добавления возможна ситуация, в которой размерность нового множества может стать равной бесконечности. В работе приводятся результаты о том, как именно меняется размерность в зависимости от того, откуда удаляется/куда добавляется число x. При этом случай размерности 2 в равной мере является как развитием идей для размерности 1, так и добавляет новые нетривиальные идеи, присущие только множествам размерности больше 1. Приводимый результат существенно продвигает нас в решении задачи для множеств произвольной размерности. Ключевые слова: арифметическая прогрессия, натуральный ряд, прогрессивное множество.
- Добавил в систему: Дергач Пётр Сергеевич