Аннотация:Для управляемой нелинейной двумерной модели инфекционного заболевания на заданном отрезке времени рассматриваются различные задачи оптимального управления, имеющие физический смысл. Для их анализа применяется принцип максимума Понтрягина. Найдены оценки числа переключений кусочно-постоянных управлений, являющихся оптимальными. Это позволило свести решение некоторых задач оптимального управления к решению задач конечномерной условной минимизации. Приведены результаты соответствующих численных расчетов.