|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Решение задач оптимального управления в модели взаимодействия производителя и потребителядипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Кулмамирова Д.Б.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2013
- Аннотация: В работе Д.Б. Кулмамировой рассматривается математическая модель, описывающая взаимодействие производителя и потребителя, задаваемая нелинейной управляемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой системы ставится задача максимизации интегрального функционала качества с терминальной частью, имеющего смысл накапливаемой чистой прибыли производителя. В качестве управляющих функций выступают темп производства и рыночная цена товара. В работе Д.Б. Кулмамировой рассматриваются две задачи оптимального управления, соответствующие двум различным видам функции продаж. Д.Б. Кулмамировой сначала изучаются положительность, ограниченность и продолжимость на заданный отрезок времени решений указанной системы дифференциальных уравнений. Затем, для исследования упомянутых задач оптимального управления используется принцип максимума Понтрягина, являющийся здесь не только необходимым, но и достаточным условием оптимальности. Возникающие при этом краевые задачи принципа максимума решаются численно с использованием программ, написанных Д.Б. Кулмамировой в среде MATLAB. В работе приводятся результаты соответствующих численных расчетов, а также их экономическая интерпретация.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич