|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Исследование задач оптимального управления для одной математической модели экономического ростадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Середин А.В.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2004
- Аннотация: Работа А.В. Середина посвящена исследованию математической модели функционирования производства в зависимости от вкладываемого капитала, которая описывается нелинейной управляемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. В качестве управления выступает цена производимого товара. Для этой системы дифференциальных уравнений изучаются такие свойства ее решений, как положительность компонент решений и продолжимость их на заданный отрезок. После этого исследуется множество достижимости для исходной системы. Показывается, что каждой граничной точке такого множества отвечает кусочно-постоянное управление с не более чем одним переключением. Это позволяет рассматривать кривые, состоящие из точек множества достижимости, отвечающих упомянутым выше управлениям. Для таких кривых аналитически оцениваются кривизны, что дает возможность сказать о выпуклости или о невыпуклости множества, ограниченного этими кривыми. Полученные результаты подтверждаются численными расчетами, выполненными в среде MAPLE.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич