Аннотация:В данной работе мы рассматриваем одну из классических ортонормированных систем – систему Хаара, и одно из её возможных обобщений. Впервые эту систему построил и начал изучать Хаар в 1909 году в связи с задачей построения ортонормированной системы функций, ряды Фурье непрерывных функций по которой сходились бы равномерно на [0,1]. Простота и естественность системы Хаара объясняют её широкое применение в теории функций, теории вероятности и вычислительной математике.
Целью работы является получение аналогов свойств системы Хаара для рассматриваемого обобщения, касающихся оценок коэффициентов Фурье и сходимости рядов Фурье непрерывных функций, а также базисности новой системы в пространствах Лебега.