|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Моделирование мантийной конвекции с учетом реологических особенностей земной мантиидипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Котелкин В.Д.
- Автор: Прасолова Анна Владимировна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2014
- Аннотация: Дипломная работа А.В. Прасоловой, объемом 47 страниц, состоит из четырех частей, заключения и списка литературы из 22 наименований. Во введении излагаются методы исследования строения и эволюции всей Земли, а также физические и реологические свойства её мантийной оболочки, которая моделируется в работе. Приводятся результаты современных экспериментальных исследований текучести горных пород под действием больших давлений и в широком диапазоне температур. Описывается явление «солидуса» (частичного плавления), которое, как считается, определяет существование жесткого литосферного покрытия. Во второй части работы сначала формулируется общая математическая модель термической конвекции в среде с переменной вязкостью, затем приводится запись модели в безразмерных переменных в приближении Буссинеска, которое используется в работе для 2D-моделирования мантийной конвекции. Постановка задачи завершается формулировкой граничных условий – постоянства температуры и отсутствия касательных напряжений. Приводятся выражения для сил и коэффициентов, описывающих влияние фазовой границы между верхней и нижней мантиями, явление солидуса, присутствие легкой коры и выделение тепла из-за внутреннего трения. Третья часть работы посвящена выводу конечно-разностных соотношений и описанию численных методов, используемых автором для последующего моделирования мантийной конвекции. Для обеспечения устойчивости вычислений с сильно переменными коэффициентами используется разнесенная сетка (staggered grid). Вычисления осуществляются попеременно-треугольным методом, распределение давления находится по алгоритму Uzawa. Для тестирования программы дипломница провела тестовые расчеты погружения тяжелых включений с разной вязкостью, которые показывают правильность работы алгоритма в широком диапазоне изменения вязкости. В наиболее содержательной четвертой части работы описываются результаты численных экспериментов, проведенных в прямоугольных расчетных областях. - Учет двуслойного строения мантии позволил получить перемежающийся характер конвекции и явление аваланчей (внезапных прорывов холодного вещества в нижнюю мантию). - Проведено моделирование и анализ подъема плюмов с учетов сильной зависимости вязкости от температуры. - При моделировании конвекции в верхней мантии показано, что введение скачка вязкости (в 100 раз) позволяет получить литосферный слой, известный по сейсмическим данным. - Показано, что взаимодействие легкой коры с мантийной конвекцией приводит к образованию рельефа в виде континентов и океанов, причем динамическая картина процесса соответствует представлениям геологов о раскрытии океанов. - Показано, что учет тепла от внутреннего трения слабо отражается на характере конвекции. Дипломная работа А.В. Прасоловой выполнена на высоком научном и хорошем вычислительном уровне. Наиболее значимыми являются результаты с прогрессивно ускоренным подъемом плюмов и моделированием литосферного покрытия планеты. Первый позволяет лучше понять одновременное проявление тектоники плит и тектоники плюмов, если ранее тектоника плюмов объяснялась только за счет химических процессов, то теперь показано, что не менее важную роль в поведении плюмов играют вязкость и температура мантийного вещества. Второй результат позволяет существенно продвинуться вперед в моделировании наиболее интересной в прикладном отношении динамики литосферных плит. Эти важные и новые результаты, в случае их детальной проработки, достойны публикации. Как несомненное достоинство дипломницы следует отметить ее умение представлять цветные визуализации результатов счета на дисплее непосредственно во время самого расчета, а также записывать их на диск и создавать динамические видеозаписи численных экспериментов.
- Добавил в систему: Котелкин Вячеслав Дмитриевич