Аннотация:В дипломной работе Е.В. Горшковой рассматривается управляемая нелинейная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая процесс кредитования банком предприятия. Для нее изучаются три задачи оптимального управления максимизации дохода при полном погашении долга предприятием: с линейной производственной функцией, с нелинейной производственной функцией и смешанный вариант. Данные задачи решаются с привлечением множеств достижимости. Для этого, Е.В. Горшкова детально изучает свойства таких множеств в каждом из рассматриваемых случаев. Выявлены такие их важные свойства как компактность, выпуклость, получены оценки числа переключений управлений, приводящих на границу множеств достижимости. В дипломной работе представлены результаты расчетов множеств достижимости, выполненные в среде MAPLE.