Аннотация:В работе К.Б. Лаврова рассматривается математическая модель налогообложения предприятия, описывающаяся нелинейным дифференциальным уравнением со скалярным управлением, характеризующим налоговую ставку. Для него ставится задача максимизации величины налоговых отчислений. К.Б. Лавровым представлено аналитическое решение этой задачи в ситуации линейной по фазовой переменной производственной функции, а также в ситуации, когда производственная функция является функцией Кобба-Дугласа с показателем 0.5. Важно отметить, что более сложный вид производственной функции приводит к возникновению магистрального режима.