|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Исследование задачи оптимального управления для модели производства, хранения и сбыта товарадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Карюкина Ю.Г.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2001
- Аннотация: В работе Ю.Г. Карюкиной рассматривается математическая модель процесса производства, хранения и сбыта товаров повседневного спроса, описывающаяся трехмерной управляемой нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Управляющим параметром является темп производства товара. Для нее ставится задача оптимального управления с терминальным функционалом, описывающим получаемую прибыль. Используя особенности исходной системы, рассматриваемая задача сводится к двумерной управляемой системе нелинейных дифференциальных уравнений с интегрально-терминальным функционалом. Изучаются свойства решений системы уравнений, что позволяет затем установить существование оптимальных решений в рассматриваемой задаче. Далее работу Ю.Г. Карюкиной можно условно разделить на две части. В первой части для двумерной управляемой системы исследуется соответствующее множество достижимости. Показывается, что каждой граничной точке отвечает кусочно-постоянное управление с не более чем одним переключением. Это позволяет рассмотреть кривые, состоящие из точек множества достижимости, отвечающие упомянутым выше управлениям. Для таких кривых аналитически оцениваются кривизны, что дает возможность сказать о выпуклости или о невыпуклости множества достижимости. Проделанные расчеты сопровождаются многочисленными численными экспериментами. Во второй части работы Ю.Г. Карюкиной исследуется упомянутая выше задача оптимального управления. Применение принципа максимума Понтрягина дает возможность изучить особенности оптимального управления. Определяется так называемый особый режим и для него проверяется выполнение необходимого условия Коппа-Мойера. Это означает, что в случае оптимальности управления с особым режимом для его реализации желательно бесконечное число раз переключатся между значениями, которые может принимать оптимальное управление в соответствии с принципом максимума.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич