|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Исследование математической модели типичного банкадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Стадницкая М.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2003
- Аннотация: В работе М.А. Стадницкой рассматривается математическая модель типичного банка в виде трехмерной управляемой нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с тремя управляющими параметрами: скоростью проведения необязательных платежей, скоростью расходования денег на приобретение ценных бумаг и скоростью поступления денег от размещения ценных бумаг. Для исследования модели М.А. Стадницкой в среде Delphi 6.0 разработан программный продукт, позволяющий решать задачи оптимального управления с учетом различных ограничений. С помощью данной программы проведено исследование исходной задачи с интегральным критерием качества. При этом, учитывались фазовые и смешанные ограничения, а также краевые условия. Во второй части дипломной работы М.А. Стадницкая рассматривает модель, разработанную на основе исходной. В полученной модели присутствует одно управление, определяющее скорость расходования денег на приобретение ценных бумаг. Скорость поступления денег от размещения ценных бумаг считается постоянной. При такой постановке задачи, исходная система дифференциальных уравнений становится билинейной. Эта задача с терминальным функционалом, ориентированном на максимизацию объема свободных денежных средств. В рамках этой модели исследуются свойства матриц и векторов, задающих рассматриваемую систему уравнений, изучаются свойства ее решений. Также исследуются свойства множества достижимости, строятся его визуальные изображения с помощью разработанного программного продукта.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич