Исследование задачи оптимального управления для модели, описывающей производство, хранение и сбыт товаров повседневного спросадипломная работа (Специалист)
Аннотация:В работе М.В. Ратниковой рассматривается математическая модель процесса производства, хранения и сбыта товаров повседневного спроса, описывающаяся трехмерной нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Для нее ставится задача оптимального управления с терминальным функционалом. Используя особенности исходной системы, рассматриваемая задача сводится к двумерной системе нелинейных дифференциальных уравнений с интегрально-терминальным функционалом. Вначале изучаются свойства решений системы уравнений, что позволяет затем установить существование оптимальных решений в исследуемой задаче. Применение принципа максимума Понтрягина дает возможность изучить особенности оптимального управления. Самое главное - это вывод неоднородного дифференциального уравнения второго порядка для функции переключений и получение на основании анализа последней оценок числа переключений оптимального управления. Этот факт лежит в основе разработанного М.В. Ратниковой численного метода решения исходной задачи, реализованного в среде Delphi 4.0. Представлены результаты проведенных численных экспериментов.