Аннотация:Для двумерной управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей процесс биологической очистки загрязненных вод, на заданном временном отрезке рассматриваются две задачи оптимального управления. Они заключаются как в минимизации количества загрязнений в конце рассматриваемого отрезка времени, так и в минимизации суммарного количества загрязнений за весь заданный временной отрезок. Для анализа оптимальных решений этих задач используются принцип максимума Понтрягина и теорема Грина. Сочетание этих двух подходов позволяет найти оценки числа переключений соответствующих оптимальных управлений. Полученные результаты демонстрируются для реальных данных с помощью разработанного С.В. Пащенко программного продукта. Приведены результаты численных экспериментов.