|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Минимальные деревья на вершинах правильных многомерных симплексовдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Иванов Александр Олегович
- Автор: Ваганов Никита Павлович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2018
- Аннотация: В работе изучаются минимальные деревья, затягивающие максимально симметричные граничные множества в евклидовых пространствах (все попарные расстояния между граничными множествами одинаковы). Эти множества моделируются как множества вершин многомерных правильных симплексов в евклидовом пространстве. Интерес к этой задаче вызван тем, что, как было показано в работе Г.Карпунина, показано, что любая топология дерева без вершин степени два с подходящим количеством вершин степени 1 реализуется на множестве вершин правильного симплекса как минимальное параметрическое дерево. То есть на этом множестве реализуются все возможные комбинаторные структуры деревьев, которые нужно проверять на минимальность. В работе найдены структуры кратчайших сетей для симплексов с n=7, 8, 9 граничных вер-шин (до этого были известны для меньших n). Кроме того, используя симметрии границы, Вагано-ву удалось вычислить длины нескольких бесконечных серий локально минимальных сетей (в ка-честве параметра рассматривается количество вершин). Полученные формулы позволяют иссле-довать поведение длин сетей разного типа при росте n.
- Добавил в систему: Иванов Александр Олегович