Аннотация:Разработка месторождения полезных ископаемых приводит к изменению в напряжённо-деформированном состоянии породы, находившейся долгое время в равновесии. При изменении напряжений происходит деформация породы, изменяются каналы движения жидкости в ней. Для прогнозирования поведения горной породы в процессе добычи полезных ископаемых изучаются механические свойства кернов.
Керном называется образец горной породы, извлеченный путём особого вида бурения из глубины земли. Задача оценки эффективных механических свойств кернов актуальна для прогнозирования поведения породы во время разработки месторождения полезных ископаемых: разработка месторождения вызывает изменения в напряжённо-деформированном состоянии горной породы, которая до этого долгое время находилась в равновесии. Существуют методики натурных экспериментов с целью оценки эффективных характеристик керна. Однако, такие методики требуют применения дорогостоящего оборудования и предполагает многократное проведение натурных экспериментов. Кроме того, такие методики зачастую предполагают разрушение керна в процессе экспериментов.
Также существует метод компьютерной томографии, который позволяет получить данные о внутренней структуре керна в виде компьютерной модели из кубических ячеек (вокселей). Результаты томографии позволяют оценить, чем заполнен каждый воксель: каким-либо минералом, другим веществом, либо в нём пустота. С использованием такой цифровой модели геометрии керна возможна оценка его эффективных механических характеристик – путём проведения численных расчётов на его представительном объёме. Представительным объёмом керна является фрагмент достаточного размера для того, чтобы на основе его свойств можно было сделать вывод о свойствах целого керна. Сформулируем определение эффективных механических характеристик неоднородного материала применительно к керну. Рассматривается представительный объём керна в форме прямоугольного параллелепипеда. Точно такой же объём заполняется сплошным однородным материалом, который по определению называется эффективным материалом, если при одинаковых перемещениях границ обоих представительных объёмов средние (по объёму) напряжения в них будут равны. Механические свойства эффективного материала называются эффективными свойствами керна.