Аннотация:В работе поставлена задача исследования доходности активов как функции времени и фактора. Обычно считается, что фактор не зависит от поведения активов. Однако в некоторых случаях такое допущение сделать нельзя. Например, типичным фактором, зависящим от стоимостей активов, является рыночный индекс. В работе показано, что предположение об обратной связи фактора и доходностей активов, приводит к появлению типично нелинейного явления появления особенностей гладких решений со временем. Иными словами, любое непостоянное начальное распределение доходности актива приводит у появлению скачков решения.
Фиксируя значение фактора и рассматривая доходность только как функцию времени, наблюдатель увидит резкие изменения не имеющие стохастической природы и не связанные с поведением рынка в момент наблюдения.