Аннотация:Рассматриваются функциональные системы Q, Z, N с операцией суперпозиции, которые состоят из полиномиальных функций над множествами рациональных чисел, целых чисел и натуральных чисел. Для каждой из систем исследуются замкнутые классы, содержащие все линейные функции. Для системы Q доказано, что класс линейных функций является предполным. Для системы Z установлено, что число замкнутых классов, содержащих линейные функции, континуально. Построена счетная серия предполных классов этого типа. Для системы N доказано, что число исследуемых замкнутых классов континуально.