Аннотация:Найдены точные асимптотики хвоста распределения максимума на сгущающейся решетке гауссовского стационарного процесса, удовлетворяющего условию Пикандса. Рассмотрено три степени густоты решетки: густая решетка, с шагом, много меньшим длины окна Пикандса; промежуточная решетка фазового перехода, когда шаг сравним по длине с окном Пикандса; наконец, редкая решетка, когда шаг много больше величины окна Пикандса.