|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В МОДЕЛИ ЭПИДЕМИИдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Заплетин М.П.
- Автор: Зуйков Михаил Владимирович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: В дипломной работе была рассмотрена задача оптимального управления эпидемией путем вакцинации и изоляции. Цель оптимизации - минимизация затрат на борьбу с эпидемией при имеющихся ограничениях на управление. Как мы видим из представленных графиков эпидемию удалось погасить. Вакцинацию нужно проводить с максимальной скоростью с самого начала эпидемии. На размах эпидемии самое сильное влияние оказывает коэффициент роста β, характеризующий частоту встреч, подверженных инфицированию и подверженных заболеванию людей. Его рост, то есть рост числа контактов людей вовремя эпидемии вызывает значительное увеличение числа больных и, как следствие, затрат на погашение эпидемии. Понятен вывод- нельзя допускать большого скопления народа во время эпидемии. Закупка более дешевой вакцины дает возможность увеличить продолжительность вакцинации, то есть вакцинировать больше людей, что сникает общее число подверженных инфицированию и, как следствие, число инфицированных при этом общие затраты на погашение эпидемии практически не изменяются. С ростом стоимости управления карантином его продолжительность резко уменьшается, растет число больных и, следовательно, общее число переболевших. Усиление управления эпидемией с помощью карантина не снижает, а, наоборот, увеличивает число подверженных инфицированию. Так как снижение числа инфицированных происходит за счет разрыва связи между больными и здоровыми, подверженные не заразились и не перешли в разряд больных. Для задачи были рассмотрены несколько возможных вариантов развития событий. Были найдены либо в общем, либо в численном виде уравнения для количества подверженных инфекционному заболеванию x(t) и инфицированных y(t). Для каждого из вариантов, построены графики при помощи программы Wolfram Mathematica. Полученные в результате рисунки наглядно показывают оптимальное управление экономическими ресурсами на всём временном промежутке эпидемии.
- Добавил в систему: Заплетин Максим Петрович