Аннотация:Задача классификации орбит коприсоединенного представления для группы симплектоморфизмов поверхности была решена в 2016 году М.Мусави, Б.А.Хесиным и А.М.Изосимовым для случая замкнутых поверхностей. В настоящей работе дано обобщение этой классификации на случай поверхностей с краем. Также в работе классифицированы простые функции Морса на симплектических поверхностях относительно действия группы симплектоморфизмов.