Организация, в которой проходила защита:МГУ имени М.В. Ломоносова,
кафедра математической статистики и случайных процессов
Год защиты:2019
Аннотация:Работа посвящена оцениванию параметров смеси распределений в случае неизвестных значений и веса каждого распределения. Оценки параметров строятся на основании функции правдоподобия. Для решения поставленной задачи используется эмпирический байесовский подход. Степень различия между истинным распределением и предполагаемым измеряется с помощью дивергенции Кульбака-Лейблера. Задача решалась с использованием функции Лагранжа. Для всех неизвестных параметров были получены оценки в явном виде. Приведен пример построения оценок смеси двух нормальных распределений.