Аннотация:В работе рассматривается численное решение задач Коши с использованием диагонально-неявных методов Рунге-Кутты. Работоспособность программ проверяется на трёх примерах: системе уравнений гармонического осцилятора и системе уравнений химической кинетики для случаев двух и трёх уравнений. Обоснована нежёсткость рассматриваемых систем. Для уравнений химической кинетики приведена оценка сходимости по трём вычислениям.